Der entscheidende Hebel ist die Zeit
Bei einer Verzinsung wirkt der Anfangswert nicht nur einmal. Er bildet die Grundlage für die nächste Abrechnungsperiode; bei einer Aufzinsung kommen gutgeschriebene Erträge hinzu und werden anschließend selbst Teil der Grundlage. Dadurch wächst der Abstand zwischen kurzer und langer Laufzeit nicht gleichmäßig. Jede weitere Periode setzt auf dem bereits veränderten Zwischenstand auf. Eine kleine Änderung am Zinssatz wirkt dagegen zunächst nur auf die vorhandene Berechnungsgrundlage. Über lange Zeit kann sie trotzdem erheblich werden, weil auch sie wiederholt angewendet wird.
Was eine Rechnung tatsächlich klärt
FlinkTools klärt weder, welcher Zinssatz für Ihren Vertrag gilt, noch ob eine Hochrechnung Ihre persönliche Entscheidung rechtfertigt; als Zinsrechner taugt es für eine kontrollierte Modellrechnung, in der sich vor allem die Laufzeit sichtbar verändern lässt. Das Werkzeug verarbeitet dabei eingegebene Annahmen nach einer Formel. Es sagt nichts darüber aus, ob Gebühren, Steuern, Einzahlungen, Auszahlungen oder wechselnde Bedingungen in einem konkreten Angebot anders behandelt werden.
Lineares und wachsendes Rechnen
Für das Verständnis lohnt die Trennung zweier Modelle. Bei einer einfachen Verzinsung bleibt die Bezugsgröße gleich: Der Ertrag jeder Periode wird aus derselben Ausgangsgröße abgeleitet. Dann wächst der Ertrag mit jeder zusätzlichen Periode ungefähr in gleich großen Schritten. Bei einer Aufzinsung wird der zwischenzeitlich gutgeschriebene Ertrag in die nächste Berechnung einbezogen. Die späteren Schritte werden dadurch größer als die früheren. Ein Rechner muss deshalb wissen, ob Erträge entnommen oder wieder angelegt werden und in welchem Rhythmus die Gutschrift erfolgt.
Warum eine Nachkommastelle täuschen kann
Ein Zinssatz wirkt wie eine einzelne Kennzahl, die Laufzeit wie eine unscheinbare Eingabe daneben. Rechnerisch stehen beide jedoch nicht auf derselben Ebene. Der Zinssatz wird bei jeder Periode angewendet; die Laufzeit bestimmt, wie oft diese Anwendung stattfindet. Bei der Aufzinsung steckt die Periodenzahl zusätzlich in einer Potenz. Das erklärt, warum eine längere Bindung den Unterschied zwischen zwei scheinbar nah beieinanderliegenden Zinssätzen verstärken kann. Umgekehrt verliert ein kleiner Zinsvorteil an Bedeutung, wenn er nur für einen kurzen Abschnitt gilt.
Die Eingaben sind wichtiger als die schöne Kurve
Eine Hochrechnung ist keine Vorhersage, sondern ein Modell mit festgelegten Bedingungen. Prüfen Sie deshalb, worauf sich der Zinssatz bezieht, wann die Gutschrift erfolgt und ob die Eingabe eine einmalige Summe oder regelmäßige Beiträge abbildet. Auch Gebühren, Abzüge, Unterbrechungen und Änderungen während der Laufzeit können das Ergebnis verändern. Wer nur zwei Endwerte vergleicht, übersieht leicht, dass der Rechenweg nicht derselbe ist. Schon die Frage, ob ein Ertrag im Modell weiterverzinst wird, verschiebt die Aussage grundlegend.
Die Laufzeit lässt sich in Abschnitte zerlegen
Ein nützlicher Blick auf die Rechnung entsteht, wenn Sie die gesamte Dauer gedanklich in gleichartige Abschnitte teilen. Fragen Sie dann: Wie oft wird die Berechnungsgrundlage verändert, und wie oft wird der Ertrag wieder einbezogen? Bei Einzahlungen kommen weitere Zeitachsen hinzu, denn ein früher eingezahlter Betrag ist länger im Modell als ein späterer. Das ist der Grund, warum ein Endwert allein wenig über den Beitrag einzelner Einzahlungen verrät. Die zeitliche Lage jeder Veränderung gehört zur Rechnung.
Was vor einer Entscheidung offenbleibt
Ein Rechner macht Annahmen sichtbar, nimmt Ihnen aber weder die Prüfung eines Vertrags noch die Bewertung von Risiken ab. Entscheidend sind unter anderem die tatsächliche Bindung, die Verfügbarkeit des Geldes, mögliche Kosten und die Frage, ob der ausgewiesene Wert vor oder nach Abzügen gemeint ist. Für eine verbindliche Einordnung zählen die Angaben im Vertrag und die eigene Rechnung. Sobald Bedingungen unklar sind oder eine Entscheidung von steuerlichen oder rechtlichen Fragen abhängt, ist eine fachkundige Beratungsstelle der passendere Ort als eine allgemeine Modellrechnung.
- Welche Laufzeit wird tatsächlich gerechnet?
- Bleibt die Berechnungsgrundlage gleich oder wächst sie durch Gutschriften?
- Wie oft werden Erträge gutgeschrieben und weiterberechnet?
- Sind Gebühren, Abzüge und zusätzliche Einzahlungen berücksichtigt?
- Passt das Modell zu den Bedingungen des konkreten Vertrags?